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波幅和波长
波数，𝑘, 对于海道中的两个底层波浪分量中的每一个
使用有限深度、三阶色散关系计算[7]
𝜔
2.
𝑖 = 𝑔 𝑘𝑖 𝜑𝑖
求解九个未知系数的最小二乘解，𝐴1.𝑖, 𝐵1.𝑖, 𝐴2.𝑖, 𝐵2.𝑖, 𝐴+,
𝐵+, 𝐴−, 𝐵−, 和𝐶 在方程5.6中是线性方程组。这些系数可以
以矩阵形式明确写出并求解。
每个波分量产生一个由𝐴1.𝑖 和
𝐵1.𝑖 方程5.6中的系数。这些线性荷载发生在波浪相遇频率
与身体接触。这意味着，虽然这些载荷大于非线性载荷
发生在相当短的时间尺度上。这个时间尺度通常太短
应对水下交通工具；因此，小型水下航行器更受关注
具有这些线性负载。
由于波浪相互作用，甚至当波浪与自身相互作用时，也会产生非线性荷载。这
波浪相互作用产生的非线性荷载是波浪相遇时的两倍
这些负载的频率和余弦和正弦分量由𝐴2.𝑖 和
𝐵2.𝑖 系数。两个不同波之间发生的波相互作用
在相互作用波的频率和差处产生非线性载荷。这个
这些非线性负载的余弦和正弦部分由𝐴+ 和𝐵+ 系数
对于频率总和和𝐴− 和𝐵− 频率差的系数。最后
这个𝐶 系数捕获称重传感器中的剩余电偏移以及
在频率差（0
Hz）。
在本论文中，我们对频率差非线性负载感兴趣。这些是
这对于大型水下航行器非常重要，因为它们发生在非常大的时间范围内
41
会影响车辆的稳定性和可控性。
任何线性或非线性负载的振幅和相位可通过以下公式计算：
将余弦分量系数和正弦分量系数转换成等效振幅，以及
相位分别使用方程5.7和5.8。
𝑎∗,𝑖 =
√︃
(𝐴∗,𝑖)
2 + (𝐵∗,𝑖)
2.
(5.7)
𝜙 = 棕褐色-1
𝐵∗,𝑖
𝐴∗,𝑖
(5.8)
其中*表示方程式5.6中的1、2、+或−。
该研究使用
𝐶𝐹,线性的，线性的=
𝑎𝐹
𝜌𝑔𝐴𝑜 ℎ
(5.9)
哪里𝑎𝐹 是方程5.7给出的任何线性涌浪或垂荡力振幅，𝜌 是液体吗
密集𝑔 是重力加速度，𝐴𝑜 是主体的横截面积，以及
ℎ 是波高。这些时刻通过
𝐶𝑀,线性的，线性的=
𝑎𝑀
𝜌𝑔𝐴𝑜 ℎ𝐿
(5.10)
哪里𝑎𝑀 是任何线性俯仰力矩振幅𝐿 是主体的长度。这个
我们的线性力和力矩振幅的无量纲化与所使用的一致
卡明斯[4]。
非线性力和力矩振幅采用
𝐶𝐹,非线性的=
𝑎𝐹
𝜌𝑔𝐷ℎ1.ℎ2.
(5.11)
和
𝐶𝑀,非线性的=
𝑎𝑀
𝜌𝑔𝐷ℎ1.ℎ2.𝐿
, (5.12)
42
哪里𝑎𝐹 和𝑎𝑀 是方程5.7给出的任何非线性涌浪或垂荡力振幅或俯仰力矩振幅，以及ℎ1和ℎ2是两个底层波浪的波高
组件。此外，非线性无量纲项使用圆柱的直径
身体𝐷, 代替横截面积，𝐴𝑜.
43
本页故意留空
44
第6章：
发现和分析
6.1动态验证结果
本节讨论称重传感器精度研究的结果。动态验证
制定附录C表C.1中所示的测试矩阵，以执行验证
使用八种不同的权重，按随机顺序测试5次。而这
这项研究对动态载荷验证更感兴趣，它还研究了静态载荷
负载验证结果与动态测量精度进行比较。这
调查对两个通道进行了验证，𝐹𝑥 和𝐹𝑦, 但在本节中
的结果𝐹𝑦 讨论了信道。的静态和动态结果𝐹𝑥 频道
可在附录E中找到。
图6.1显示了𝐹𝑦 频道图6.1a有参考
斜率为1的直线。如果测量的负载与施加的负载完全匹配，则数据
将正好位于线上。然而，这项调查发现，称重传感器与任何
其他传感器具有一些测量误差。这些误差是与
数据指向参考线。图6.1b显示了
负载和施加的负载。该差异在y轴上显示为应用的
x轴上的载荷。例如，1.00磅的五次随机验证的平均值为
本研究的测量误差约为0.07磅（7%），这是最大的误差。
较小的施加载荷误差较小。
该误差似乎偏向于始终低于力的实际值。一种可能
对此的解释是，从零文件集合确定的电气偏移
轻微地
9 − 10𝜑测量载荷[lbs]
数据点
CI上限
CI下限
（a） 静荷载结果
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
施加荷载[lbs]
-0.09
-0.08
-0.07
-0.06
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
测量荷载-施加荷载[lbs]
数据点
CI上限
CI下限
（b） 静荷载差结果
图6.1。称重传感器静态结果的实验验证𝐹𝑦
频道
由于线性和非线性波浪引起的荷载是动态振荡荷载
这项验证研究的重点是量化动态测量时的称重传感器精度
荷载。图6.2描述了𝐹𝑦 频道
将图6.2a中的结果与静态结果进行比较，可以看出数据点如下
更靠近参考线。在图6.2b中，测量值和应用值之间的差异
对于小于0.5磅的施加荷载，荷载现在介于0.02磅和-0.04磅之间，即
比静态负载观察到的误差小。一个可能更好的原因
46
准确度是振荡负载信号的分析不依赖于测量的
电偏移，也不受电偏移值轻微变化的影响
在测试期间。总体而言，动态验证调查得出的结论是，称重传感器
其灵敏度足以测量小至0.05磅的周期性振荡力。
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
施加荷载[lbs]
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.
测量载荷[lbs]
数据点
CI上限
CI下限
（a） 动态负载结果
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
施加荷载[lbs]
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
测量荷载-施加荷载[lbs]
数据点
CI上限
CI下限
（b） 动态荷载差结果
图6.2。称重传感器的实验验证动态结果𝐹𝑦
频道
47
6.2生成的波浪环境
这项调查探索了两种不同波高的不规则海道。第一波
环境由0.5英寸振幅的规则波和1.0英寸振幅的常规波组成
波动第二条海道由两个1.0英寸振幅的规则波组成。图6.3
显示了两个基本规则波的波幅与实验测试运行的对比
数字。第一波由蓝色数据捕获，第二波由
红色数据。运行1000到1265显示0.5和1.0英寸的波幅环境，而
大于1265的运行显示了当两个波的振幅都为1.0英寸时的结果。
如第4章所述
1英寸振幅波在0.8和1.1英寸之间。实际波浪的大部分
所有所需的0.5英寸波的振幅在0.6和0.4英寸之间。
1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350
运行编号
0
0.5
1.
1.5
2.
波幅（英寸）
第一个组件第二个组件
图6.3。波幅与实验测试运行次数。
2.
𝑖
+ 9𝜑
4.
𝑖
8.𝜑
4.
𝑖
(𝑘𝑖 𝑎𝑤𝑖
)
2.
, (5.2)
哪里𝜔𝑖
是角波频率，𝑔 是重力常数，𝜑𝑖 = 坦赫牌手表(𝑘𝑖𝐻), 𝐻
是水深，以及𝑎𝑤𝑖
是波幅。下标𝑖 指的是
参数对应于𝑖
海浪在海上。可以确定波数
由于角波频率与楔形振动频率相同，
这是我们每次跑步都知道的。在等式5.2中，𝑖 = 第一波为1𝑖 = 2代表
第二波。
因为自定义MATLAB脚本没有评估
在数据简化过程的这个阶段进行了测试，利用了所需的波高
在计算中。因为海浪在某些条件下是陡峭的，而且有些长
对于其他的，水槽深度的两倍，有限水深，三阶色散关系
代替简化的线性深水扩散方程。适用于大浪
Klamo等人[7]表明，线性色散
该关系预测波长比有限深度的三阶短5%-7%
关系一旦波数，𝑘, 估计波长，𝜆, 已计算
使用
𝜆𝑖 =
2.𝜋
𝑘𝑖
, (5.3)
又在哪里𝑖 = 1和𝑖 = 2分别对应于第一波和第二波。
这项研究使用四个Senix在测试期间测量了拖曳槽中的波浪高度
探针表示为1–4。探头4是身体前方最前方的探头
1超过了身体的大致中点。图5.4包含波形示例
来自探头4的上升时间历史。图5.4（a）显示了两个波
频率，𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2＝1.089Hz）彼此非常接近。它导致了
振幅模式类似于经典的跳动模式。图5.4（b）显示了测试运行
其中两个波的频率，𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=0.824 Hz与
38
彼此它使波幅模式成为更不规则的波形。
（a）𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=1.089赫兹
（b）𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=0.824赫兹
图5.4。探头4的波时程示例。
来自探头1–4的波高时程，
函数[5]
𝜂(𝑥, 𝑡) =
∑︁
2.
𝑖=1.
(𝐴1.𝑖 余弦(𝑘𝑖𝑥𝑖 − 𝜔𝑖
𝑡) + 𝐵1.𝑖 罪(𝑘𝑖𝑥𝑖 − 𝜔𝑖
𝑡)) + 𝐶 (5.4)
其中线性振幅的余弦和正弦分量由系数表示
𝐴1.𝑖 和𝐵1.𝑖, 分别地将这些系数组合起来，形成一个单波振幅(𝑎𝑤,𝑖) 和相位角(𝜑𝑤,𝑖). 数据集的平均值表示为𝐶. 位置
相对于身体原点的探针数量，由𝑥𝑖
，在测试前测量
方程5.4中的使用使每个波探头的相位角保持固定。如中所述
第2章，探头1位于圆柱体上方，探头2–4位于圆柱体前方
身体。
对于每个波分量𝑖, 一旦波数，𝑘𝑖
和波幅，𝑎𝑤𝑖 是
已知的波高，ℎ𝑖
，通过计算三阶斯托克斯波确定
高度近似值[7]
39
ℎ𝑖 = 2.𝑎𝑤𝑖
(1 +
3.
8.
(𝑘𝑖 𝑎𝑤𝑖
)
2.
) . (5.5)
Klamo等人[15]发现，这种关系精确地近似于上升时间
拖车箱中这些陡峭波浪的历史。因为几个较短的波长
检查结果相当陡峭，使用了这种近似值，而不是仅仅将
波幅。波浪振幅的两倍低于预测的波浪高度约为3%
更高的测试频率在1.50和1.73Hz之间。
5.4波浪荷载
对于每个测试序列，波1频率（𝑓𝑤1.
)保持固定，第2波频率
𝑓𝑤2对于每个测试运行是不同的。通过保持𝑓𝑤1固定和更换𝑓𝑤2.
，各种不规则
建造了海道，并测量了由此产生的波浪对人体的荷载。
图5.5显示了一个带有固定
波1无量纲波长，𝜆/𝐿, 2.0。图5.5（a）显示了测得的升沉
当两个波频率，𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=0.931 Hz，非常接近
彼此图5.5（b）显示了差异较大时测得的垂荡力
在两个波频率之间，𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=1.573 Hz。
（a）𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=0.931赫兹
（b）𝑓𝑤1=1.017 Hz和𝑓𝑤2=1.573赫兹
图5.5。称重传感器时间历史示例𝐹𝑧
.
40
喘振、升沉和俯仰力矩时程数据以最小二乘法拟合
至[5]
𝑓 (𝑡) =
∑︁
2.
𝑖=1.
(𝐴1.𝑖 cos（−𝜔𝑖
𝑡) + 𝐵1.𝑖 sin（−𝜔𝑖
𝑡))
+
∑︁
2.
𝑖=1.
(𝐴2.𝑖 cos（−2𝜔𝑖
𝑡) + 𝐵2.𝑖 s |
